Πλένουμε το ρύζι με ζεστό νερό και το στραγγίζουμε. Βράζουμε το ζωμό με το αλατοπίπερο και το βούτυρο. Ρίχνουμε το ρύζι, χαμηλώνουμε τη φωτιά στο ένα και το ψήνουμε για 15 λεπτά περίπου, μέχρι να απορροφήσει τελείως τα υγρά και να δημιουργηθούν τρύπες στην επιφάνεια του.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, σκεπάζουμε το ρύζι με πετσέτα κουζίνας και κλείνουμε το καπάκι.

Κόβουμε τα φύλλα της πίτας σε κορδέλες, φάρδους 3 εκ. Βουτυρώνουμε ένα μετρίου μεγέθους ταψί και απλώνουμε τις κορδέλες σχηματίζοντας τετράγωνα 2 επί 2 εκ.

Πασπαλίζουμε τα κενά με αμύγδαλα και φιστίκια Αιγίνης. Αδειάζουμε μέσα το πιλάφι, το στρώνουμε καλά και κλείνουμε με κορδέλες ,που σχηματίσαμε απο τα φύλλα της πίτας. Πασπαλίζουμε με ελάχιστο βούτυρο.

Ψήνουμε σε μέτριο φούρνο, μέχρι να ροδίσουν οι κορδέλες της ζύμης. Βγάζουμε το ταψί από το φούρνο, το αναποδογυρίζουμε σε πιατέλα και σερβίρουμε αμέσως.