Βράζουμε τις πατάτες με τη φλούδα τους, τις ξεφλουδίζουμε και τις τρίβουμε στον τρίφτη. Καθαρίζουμε και τρίβουμε τα κολοκυθάκια. Τα αλατίζουμε, τα αφήνουμε δέκα λεπτά και έπειτα τα στίβουμε να φύγουν τα υγρά, που έβγαλαν.

Σε ένα τηγάνι ρίχνουμε 1/2 ποτήρι του νερού ελαιόλαδο και το βάζουμε πάνω στη φωτιά να ζεσταθεί.

Καθαρίζουμε και ψιλοκόβουμε τα κρεμμύδια και τα βάζουμε στο τηγάνι να σοταρισθούν.

Μόλις αρχίσουν να ξανθίζουν, ρίχνουμε το κολοκύθι μαζί τους κύβους των λαχανικών. Τα ανακατεύουμε 5 λεπτά να διαλυθούν καλά οι κύβοι, τα αποσύρουμε από τη φωτιά και τα ρίχνουμε μέσα στην τριμμένη πατάτα.

Σε ένα μπολ χτυπάμε καλά τα αυγά και τα ρίχνουμε και αυτά μέσα στην πατάτα, καθώς και τον άνηθο ή το μάραθο και το πιπέρι.

Τα ανακατεύουμε όλα μαζί, ώσπου να γίνουν ένα μείγμα. Αν χρειάζεται αλάτι, προσθέτουμε λίγο.

Λαδώνουμε καλά ένα ταψί και βάζουμε μέσα το μείγμα.

Το απλώνουμε ομοιόμορφα σε όλο το ταψί  και ρίχνουμε από πάνω το υπόλοιπο ελαιόλαδο.

Ψήνουμε την ομελέτα σε προθερμασμένο στους 180 βαθμούς Κελσίου φούρνο για 15 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδοκοκκινίσουν τα αυγά.

Τη σερβίρουμε, αφού κρυώσει, γιατί όταν είναι ζεστή τρίβεται.