Κόβουμε σε μερίδες το κοτόπουλο, το πλένουμε και το σκουπίζουμε με χαρτί κουζίνας. Καθαρίζουμε και τρίβουμε το κρεμμύδι στη χοντρή πλευρά του τρίφτη.

Σε μια κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο ή ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και ρίχνουμε μέσα το κοτόπουλο με το κρεμμύδι να σοταριστούν.

Μόλις ροδίσουν, πασπαλίζουμε με το αλάτι, το πιπέρι και τη ρίγανη. Προσθέτουμε το γάλα και βράζουμε το κοτόπουλο σε σιγανή φωτιά, μέχρι να ψηθεί.

Στο τέλος, αν έχει μείνει γάλα, θα έχει γίνει πηχτή κρέμα.

Συνοδεύουμε το κοτόπουλο με ρύζι ή με πατάτες τηγανητές.